С меня УК взыскала задолженность, но я не могу выплатить всю сумму сразу. Можно ли подать заявление на рассрочку?

Да, при тяжелом материальном положении вы имеете право обратиться в суд, вынесший решение по делу, с заявлением о предоставлении рассрочки с предложением графика оплаты задолженности и размера денежных сумм.